题目内容

如图，车厢内壁挂着一个光滑小球，球的质量为2kg，悬线与厢壁成30°（g取10m/s2）。

（1）当小车以m/s2的加速度沿水平方向向左加速运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少?
（2）要使小球对厢壁的压力为零，小车的加速度至少要多大?方向如何？

FT=N  FN= N   （2）a2=  m/s2向左

解析试题分析: 1）对小球受力分析：

竖直方向：FTcos30°=mg     ①
水平方向：Tsin30°-FN=ma1   ②
由①②联立解得：FT=N； FN= N
（2）当N=0时；由②式得：Tsin30°=ma2     ③
由①③联立解： a2= m/s2  方向向左。
考点：牛顿第二定律

练习册系列答案
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如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，CDO是直径为15m的半圆轨道，两个轨道如图连接固定。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动。通过CDO轨道的最低点C时对轨道的压力力等于其重力的倍.取g为10m/s2.

（1）H的大小；
（2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

（16分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为.加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为的离子进入磁场时的速率；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

（14分）如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长，两板间的距离.电源的电动势，内阻未知，，.闭合开关S，电路稳定后，一带负电的粒子从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度水平向右射入，并恰好从A板右边缘飞出。已知粒子的电量，质量（不计空气阻力和粒子重力）。求：

（1）两极板间的电势差； （2）电源的内阻.

某同学做拍打篮球的游戏，要控制篮球，使其重心在距地面高度为h=0.9m的范围内做竖直方向上的往复运动，如图所示。每次要在最高点时用手开始击打篮球，手与球作用一段距离后分开，球落地反弹。已知球反弹的速度v2的大小是落地速度v1大小的4/5，反弹后恰好达到最高点，球与地面的作用时间为t=0.1s，篮球的质量m=0.5kg，半径为R=0.1m，若地面对球的作用力可视为恒力，篮球与地面碰撞时认为重心不变，忽略空气阻力和篮球的转动。求（1）球反弹的速度v2.（2）地面对球的作用力F（g取10m/s2）

如图，小球的质量是2kg，细线长为2m且最大能承受40N的拉力，用细线把小球悬挂在O点，O’点距地面高度为4m，如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动， g=10m/s2求：

（1）当小球的角速度为多大时，线刚好断裂？
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离？

如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，质量为m的小滑块在电动机的牵引下，以恒定的速度向前运动。现让小滑块滑到小车上，经过一段时间后，m与M处于相对静止。设整个牵引过程中小滑块的速度始终保持为v不变，它与小车之间的动摩擦因素为μ。从小滑块滑到小车上开始到与小车相对静止这段时间里，求，

①小车的位移是多少？
② 电动机的牵引力做的功是多少？

(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2．试问：

⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

（12分）如图所示，正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块。为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F．已知木板边长L=m，质量M= 3kg，滑块质量m=2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为（取g=10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）水平拉力至少多大才能将木板抽出；
（2）当水平恒力F=29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速度．

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