题目内容

（10分）如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取g=10m／s2．

求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．

(1)30N (2)4m/s (3)0.3s

解析试题分析：⑴设滑块到B点速度为vB,由机械能守恒
 （2分）
在B点：（1分）
得 N=3mg=30N
由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N（1分）
⑵由动能定理， （2分）
="4m/s" （1分）
⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则
由 
得t=0.3s
t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m（1分）
而斜面的水平长度=0.78m
,所以不会落到斜面上而直接落到地面上，（1分）
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0．3s（1分）
考点：牛顿第二、三定律动能定理平抛运动

练习册系列答案
相关题目

如图，小球的质量是2kg，细线长为2m且最大能承受40N的拉力，用细线把小球悬挂在O点，O’点距地面高度为4m，如果使小球绕OO’轴在水平面内做圆周运动， g=10m/s2求：

（1）当小球的角速度为多大时，线刚好断裂？
（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离？

如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.

(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

（14分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹． 
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．（结果保留2位有效数字）

（12分）如图所示，正方形木板水平放置在地面上，木板的中心静置一小滑块。为将木板从滑块下抽出，需要对木板施加一个作用线通过木板中心点的水平恒力F．已知木板边长L=m，质量M= 3kg，滑块质量m=2kg，滑块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为（取g=10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求：

（1）水平拉力至少多大才能将木板抽出；
（2）当水平恒力F=29N时，在木板抽出时滑块能获得的最大速度．

（9分）如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点并可绕O点转动,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,求:  

(1)小球通过最高点A时的速度vA
(2）小球通过最低点B时的速度vB
(3)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T

（15分）如图所示，粗糙平台高出水平地面h=1.25m，质量为m=1kg的物体（视作质点）静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点，物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4。现对物体施加水平向右的推力F=12N，作用一段时间t0后撤去，物体向右继续滑行并冲出平台，最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点，忽略空气的阻力，取g=10m/s2。求：

（1）物体通过B点时的速度；
（2）推力的作用时间t0。

银川市中山公园环境宜人，里面还有很多供游客游玩的游乐项目，其中有一种叫“飞椅”，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求:

转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

如图所示，一条长为L的细线，上端固定，将它置于一充满匀强电场的空间中，场强大小为E，方向水平向右。已知当细线向右偏离竖直方向的偏角为θ时，带电小球处于平衡状态。求：

⑴小球带电量为多少？
⑵如果使细线向右与竖直方向的偏角由θ增大为β，且自由释放小球，则β为多大时，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度又刚好为零？
⑶如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，自由释放小球后，经多长时间细线又被拉直？

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