Question

20．如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（　　）

• A． 波的周期为0.8s
• B． 在t=0.5s时，Q点到达波峰位置
• C． 经过0.4s，P点经过的路程为0.4m
• D． 在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动

Answer 1

分析 根据波形平移法求出波的周期；根据波的传播方向确定质点的振动方向；在一个周期内质点完成一个全振动，运动路程为4A；后一个质点重复前一个质点的振动，故t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点x=x₀+vt=10m处的质点的振动情况相同．根据时间与周期的关系求P点经过的路程，判断质点P的运动方向．

解答 解：A、根据波形平移法可知，由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3…，
故由实线传播到虚线这种状态需要时间  t=（n+$\frac{3}{4}$）T，即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得 T=$\frac{2.4}{4n+3}$s，其中n=0、1、2、3、4…，
因为T＞0.6s，所以n取0时，解得 T=0.8s，故A正确；
B、由图可知该波的波长 λ=8m，则波速 v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0时Q点的横坐标为5m，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为 x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置．故B正确．
C、在一个周期内P点完成一个全振动，即其运动路程为4A，而 t=0.4s=$\frac{1}{2}$T，故经过0.4s，P点经过的路程为 S=2A=0.4m，故C正确；
D、由于波沿x轴负方向传播，故t=0时P点沿y轴负方向运动，则t=0.8s时P点也沿y轴负方向运动，则t=0.9s与t0.1s时P点的状态相同，故0.9s时P点沿y轴负方向运动．故D错误．
故选：ABC

点评 本题的解题关键是把握机械波的特点：“后一个质点重复前一个质点”的运动情况．要知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是四个振幅．