Question

14．如图所示，质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向．质量为M=10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）轻绳PA、PB对应拉力T_A、T_B的大小；　　　　　　　　
（2）木块所受斜面的摩擦力f和弹力N的大小．

Answer 1

分析 先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以G₂为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答 解：（1）如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：
T_Acos37°=G₁
T_Asin37°=T_B
可解得：BP绳的拉力为T_B=6N
AP绳的拉力为T_A=10N
（2）再分析G₂的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：
F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=64.8N，F_N=76.4N．
答：（1）绳AP的拉力为10N，PB的拉力为6N；
（2）木块与斜面间的摩擦力大小为64.8 N，木块所受斜面的弹力大小为76.4 N，方向垂直斜面向上．

点评 解决共点力平衡的题目，受力分析是关键，同时注意正确做出图象，三力平衡时可以用合成法，四力及以上时一般采用正交分解法．