Question

【题目】在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）2.5m（2）v=7m/s

【解析】试题分析：（1）滑雪爱好者滑离平台后做平抛运动，根据平抛运动的特点及基本公式即可求解；

（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，对滑动过程运用由动能定理即可求解．

解：（1）把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如图所示的v0、v┴两个分量

由 h=gt2

得：t==0.5s

则 v┴=gt=5m/s

v0=v┴tan45°=5m/s

着地点到平台边缘的水平距离：x=v0t=2.5m

（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，由动能定理：

﹣

得：v=7m/s，即滑雪者的初速度为7m/s．

答：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m；（2）滑雪者的初速度为7m/s．2.5m，7m/s