题目内容

如图，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与水平面夹角为θ．放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中．将一根质量为m的金属棒ab垂直导轨搁在导轨上．当ab最后在导轨上以v匀速下滑时，与导轨相连的小灯炮D正好正常发光，若不计导轨、金属棒ab的电阻，则D的额定功率为多少？灯丝此时的电阻为多少？
金属棒到达最大速度后，机械能转化为电能，重力的功率等于D的功率，所以：PD=PG=mg?vsinθ
金属棒ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动，此时速度达到最大，设最大速度为vm．此时金属棒产生的感应电动势为：
E=BLvsinθ
金属棒所受的安培力大小为：F=BIL，
又I=
E
R
，
得：F=
B2L2vsinθ
R

金属棒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直于斜面的支持力的作用，根据平衡条件得：
mgtanθ=F
联立得：R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ

答：D的额定功率为mdvsinθ；灯丝此时的电阻为R=
B2L2v?cos2θ
mgsinθ
．
练习册系列答案
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如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）P、Q间电场强度E的大小；
（2）小球通过N点时对细线拉力T的大小．
如图所示，磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场区域在x方向上的宽度为α，其右侧有磁感应强度的大小为2B，垂直纸面向外的匀强磁场区域，在x方向上的宽度也为α，一边长为α、电阻为4R的正方形导线框ABCD在外力作用下，若从图示位置沿+x方向以速度v匀速穿过两磁场区域的过程中，则（　　）
A．导线框中的感应电流方向始终不变
B．外力方向开始沿+x方向，接着沿-x方向，再沿+x方向
C．外力对线框做功为
7B2α3v
2R
D．通过线框中的电量为
Ba2
R
如图所示，有绝缘外皮的金属导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则G1表的指针______，G2表的指针______（填“偏转”或“不偏转”）．
如图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计．匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作．在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如图乙所示，试求：

（1）求磁感应强度为B有多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热．
如图所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B．方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度υ在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是（　　）
A．
Bdυ
R
B．
Bdυsinθ
R
C．
Bdυcosθ
R
D．
Bdυ
Rsinθ
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1，v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，则在这两次过程中求：
（1）回路电流I1：I2=？
（2）产生的热量Q1：Q2=？
（3）通过任一截面的电荷量q1：q2=？
（4）外力的功率P1：P2=？
如图所示装置中，cd杆原来静止．当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动（　　）
A．向右匀速运动B．向右加速运动
C．向左加速运动D．向右减速运动
如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为正现使线框沿AC方向匀速穿过一磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系，以下可能正确的是（　　）
A．B．C．D．

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