题目内容

如图所示,磁感应强度大小为B,垂直纸面向里的匀强磁场区域在x方向上的宽度为α,其右侧有磁感应强度的大小为2B,垂直纸面向外的匀强磁场区域,在x方向上的宽度也为α,一边长为α、电阻为4R的正方形导线框ABCD在外力作用下,若从图示位置沿+x方向以速度v匀速穿过两磁场区域的过程中,则(  )
A.导线框中的感应电流方向始终不变
B.外力方向开始沿+x方向,接着沿-x方向,再沿+x方向
C.外力对线框做功为
7B2α3v
2R
D.通过线框中的电量为
Ba2
R

A、线框进入磁场时,根据楞次定律知感应电流沿逆时针方向;线框通过两磁场交界处时,根据右手定则可知感应电流沿顺时针方向;线框出磁场时,磁通量减小,感应电流沿顺时针方向;故A错误.
B、根据楞次定律知:安培力总是阻碍导体与磁场间的相对运动,可知线框受到安培力方向总是沿-x,由于线框匀速运动,外力与安培力平衡,则知外力方向总是沿+x方向.故B错误.
C、线框进入磁场过程,产生的感应电动势为:E1=Bav,产生的焦耳热为:
Q1=
E21
4R
t1
=
(Bav)2
4R
?
a
v
=
B2a3v
4R

通过两磁场交界处时,产生的感应电动势为:E2=Bav+2Bav=3Bav,产生的焦耳热为:
Q2=
E22
4R
t2
=
(3Bav)2
4R
?
a
v
=
9B2a3v
4R

线框穿出磁场过程产生热量与进入时产生的热量相同,所以产生的总热量为为:
Q=2Q1+Q2=
11B2a3v
4R

由于线框匀速运动,外力做的功等于产生的焦耳热,则外力做功为:
W=Q=
11B2a3v
4R
,故C错误.
D、线框进入磁场过程,感应电流方向沿逆时针方向,通过线框的电量为:q1=
Φ1
4R
=
Ba2
4R

通过两磁场交界处时,感应电流沿顺时针方向;通过线框的电量为:q2=
2Ba2+Ba2
4R
=
3Ba2
4R

线框穿出磁场过程,感应电流沿顺时针方向;通过线框的电量为:q3=
2Ba2
4R

则通过线框中的电量为:q=q2+q3-q1=
Ba2
R
,故D正确.
故选:D
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