Question

19．2011年11月3日凌晨1时36分，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利完成首次交会对接，揭开了中国航天的崭新阶段．假如“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． “神舟八号”的运行速度比“天宫一号”的小
• B． “神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的长
• C． “神舟八号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接
• D． 航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

Answer 1

分析 天宫一号和神舟八号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小

解答 解：AB、根据：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
“神舟八号”的半径小，运行速度比“天宫一号”的大，周期小．故AB错误．
C、神舟八号在轨道上加速，由于万有引力小于所需的向心力，神舟八号会做离心运动，离开原轨道，可能会和天宫一号对接．故C正确．
D、航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍然受地球引力作用，只是作为了向心力，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道神舟八号只有加速时，万有引力不够提供向心力，离开原轨道做离心运动可能与天宫一号对接．