题目内容

11．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（　　）
A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g
B．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速
D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．卫星G1速度增大，万有引力不够提供所需要的向心力，做离心运动．
“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星“G1”和“G3”的加速度大小为 a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故B错误．
C、如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，“高分一号”卫星必须加速，使其做离心运动．故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，速度减小，所需要的向心力，将做近心运动，高度降低，机械能减小．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mω2r，以及黄金代换式GM=gR2．知道如何变轨．

练习册系列答案
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12．如图所示，实线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．粒子在A点加速度小
C．粒子在B点动能大
D．带电粒子在B点电势能比在A点的电势能大
2．如图甲所示的演示实验中，不论演示装置距地面的高度如何，观察到的现象是A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动； 某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜槽滑道固定在同一竖直面内，调整斜槽末端水平，且槽口在同一竖直线上，其中滑道2与光滑水平板连接．把两个质量相等的小钢球从斜槽的同一高度由静止同时释放，且不论两斜槽滑道之间的竖直高度差如何，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
19．2011年11月3日凌晨1时36分，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船顺利完成首次交会对接，揭开了中国航天的崭新阶段．假如“神舟八号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图．当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（　　）
A．“神舟八号”的运行速度比“天宫一号”的小
B．“神舟八号”的运行周期比“天宫一号”的长
C．“神舟八号”适度加速后有可能与“天宫一号”实现对接
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
6．我国探月探测器“嫦娥三号”飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，Q为轨道II上的近月点．下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（　　）
A．在轨道I运动速度一定大于7.9km/s
B．在轨道Ⅱ上从Q到P的过程中速率不断减小
C．在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道I上经过P的速度
D．在轨道Ⅱ上经过P的加速度等于在轨道I上经过P的加速度
16．以下说法正确的是（　　）
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．正电荷只在电场力的作用下，不一定向电势低的地方运动
C．电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大
D．根据公式U=Ed可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
3．如图所示，带电小球A、B所带的电荷量分别为QA、QB，都用长为L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时A、B间距离减为$\frac{d}{2}$，则下列方法可采用的是（　　）
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的8倍
20．下列关于功的说法中，正确的是（　　）
A．静摩擦力总是不做功
B．滑动摩擦力总是做负功
C．凡是既受力又发生位移的物体，一定有力对物体做功
D．物体在运动过程中，若所受力的方向总是垂直于速度的方向，此力不做功
1．质量为m的人站在升降机里的台秤上，在一段时间内发现秤的示数小于人的重力，则可以判断升降机在这段时间内的运动情况可能是（　　）
A．匀速上升B．匀速下降C．加速上升D．加速下降

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