Question

14．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A和卫星C具有相同大小的加速度
• B． 卫星C的线速度大于物体A的线速度
• C． 卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小不相等
• D． 每天的某一时刻卫星B在A的正上方

Answer 1

分析 抓住周期相同，运用v=$\frac{2πr}{T}$，a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$比较线速度和加速度的大小．根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、AC的周期相同，根据a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$知，C的半径大，则C的加速度大．故A错误．
B、AC的周期相同，根据v=$\frac{2πr}{T}$知，C的半径大，则C的运行速度大．故B正确．
C、在P点，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r相同，则加速度相等．故C错误．
D、A、B的周期相同，可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键抓住周期相同，结合线速度、向心加速度与周期的关系进行比较．