Question

【题目】“鹊桥”是嫦娥四号月球探测器的中继卫星，运行在地月拉格朗日L2点处的Halo使命轨道点位于地月延长线上，在月球背对地球的一侧，距离月球约为地球半径的10倍。假设中继卫星在L2点受地月引力保持与月球同步绕地球运行，已知地月距离约为地球半径的60倍，中继卫星的质量远小于月球的质量，根据以上数据下列判断正确的是（ ）

A. 中继卫星与月球绕地球运动的加速度之比约为7:6

B. 中继卫星与月球绕地球运动的加速度之比约为36:49

C. 地球与月球质量之比约为83:1

D. 地球与月球质量之比约为49:1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、B项：由公式可知，由于中继卫星与月球绕地球运动的周期相同，所以角速度相同，所以加速度之比等于轨道半径之比，由题可知，半径之比为7：6，故A正确，B错误；

C、D项：由公式可知，月球绕地球运动时有：，

中继卫星绕地球运动时有：

联立解得：地球与月球质量之比约为83:1，故C正确，D错误。

故选：AC。