题目内容
3.一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴以角速度ω匀速转动.产生的交流电通过M、N与外电路连接,如图所示,外电路两电阻R1=R2=R.电压表为理想交流电表.在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中( )A. | 电压表V的示数为$\frac{nBSω}{\sqrt{2}}$ | |
B. | 通过电阻R1的电荷量为$\frac{nBS}{\frac{R}{2}+r}$ | |
C. | 线圈中产生的焦耳热为$\frac{π{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωr}{4(\frac{R}{2}+r)^{2}}$ | |
D. | 当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时,流过线圈的电流为$\frac{nBSω}{(\frac{R}{2}+r)}$ |
分析 交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,交流电压表显示的是路端电压有效值,通过电阻的电量$q=n\frac{△Φ}{△t}$,线圈中的焦耳热根据焦耳定律求解
解答 解:A、交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,交流电压表显示的是路端电压有效值,并联电阻$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{R}{2}$,最大电流${I}_{m}^{\;}=\frac{nBSω}{\frac{R}{2}+r}$,电流的有效值$I=\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{nBSω}{\sqrt{2}(\frac{R}{2}+r)}$,电压表V的示数为$\frac{nBSω}{\sqrt{2}(\frac{R}{2}+r)}•\frac{R}{2}$,故A错误;
B、通过电阻${R}_{1}^{\;}$的电荷量$q=\frac{1}{2}I•△t=\frac{1}{2}\frac{nBSω}{\sqrt{2}(\frac{R}{2}+r)}•\frac{1}{4}T=\frac{πnBS}{4\sqrt{2}(\frac{R}{2}+r)}$,故B错误;
C、根据焦耳定律,线圈产生的焦耳热为$Q={I}_{\;}^{2}r•△t=(\frac{nBSω}{\sqrt{2}(\frac{R}{2}+r)})_{\;}^{2}•r•\frac{1}{4}T$=$\frac{π{n}_{\;}^{2}{B}_{\;}^{2}{S}_{\;}^{2}ωr}{4(\frac{R}{2}+r)_{\;}^{2}}$,故C正确;
D、当线圈由平行于磁场方向位置转过90°时,线圈处于中性面,流过线圈的电流为0,故D错误;
故选:C
点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系,记住,求电量用电动势的平均值,求热量用有效值.
A. | X为质子 | |
B. | a=3 | |
C. | 太阳就是一个巨大的铀核裂变反应堆 | |
D. | 上述核反应过程中放出的核能△E=(mu-mBa-mKr-2mn)c2 | |
E. | 铀块体积必须达到临界体积,有中子通过时,才能发生链式反应 |
A. | 质点d开始振动后的振动周期为4s | |
B. | t=4s时刻a点恰好移动到质点e | |
C. | t=5s时刻质点b到达最高点 | |
D. | 在3s<t<4s这段时间内质点c速度方向向上 |
A. | 0、g、g | B. | -5g、2.5g、0 | C. | 5g、2.5g、0 | D. | -g、2g、2g |
A. | a带正电荷,b不带电荷,c带负电荷 | B. | a带负电荷,b不带电荷,c带正电荷 | ||
C. | a带正电荷,b带负电荷,c不带电荷 | D. | a带负电荷,b带正电荷,c不带电荷 |