Question

【题目】如图所示，质量为 m 的质点以初速度v0向右上方运动，v0与竖直方向的夹角为，不计空气阻力。为保持质点沿直线运动，需再施加外力 F 的作用，则 F至少为__________ ;若,则质点机械能大小的变化情况是__________。( 取 sin37°=0.6, cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】 当 F与成锐角,质点的机械能始终增大；当F与成钝角,质点的机械能先减小后增大.。

【解析】

[1]为保持质点沿直线运动,质点的合力必须与速度在同一直线上,运用三角形定则作出F在三种不同角度时质点的合力,如图.

可以知道,当F垂直于向上时F最小,且最小值为

[2]当,由图知,F有两种可能的方向,其方向关于F取得最小时的方向对称,因为，当 F与成锐角,质点做匀加速直线运动,F一直对质点做正功,质点的机械能始终增大.当F与成钝角,质点先沿方向向右上方做匀减速直线运动,速度减至零后沿原方向返回做匀加速直线运动,F对质点先做负功后做正功,质点的机械能先减小后增大.