Question

【题目】2018年9月23日“光纤之父”华人科学家高琨逝世，他一生最大的贡献是研究玻璃纤维通讯。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：

①圆环内径R的最小值；

②在①间的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。

Answer 1

【答案】；。

【解析】

①从A端最下方入射的光线发生全反射时其他光线能发生全反射，根据几何关系得

sinθ=

设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有 θ≥C

根据临界角公式有sinC=

因此有：sinθ≥sinC

即有≥；

解得：R≥=

所以R的最小值为。

②在①问的情况下，θ=45°，R=．如图所示。

光在光纤内传播的总路程为S=2R+R=R

光在光纤内传播速度为v==c

所以所求时间为t==