题目内容
【题目】在如图所示的坐标系中,在y>0的空间中存在匀强电场,电场强度方向沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外.在y轴的负半轴上的y=-1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板,一带电荷量为+q、质量为m的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速度的大小为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=1.5h处的P2点进人磁场.粒子进人磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡饭上,不计粒子的重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)粒子到达P2时速度的大小和方向.
(2)磁感应强度的大小B及粒子从P1出发到第2次与挡板作用时所经历的时间.
【答案】(1),方向为;(2)
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动,竖直方向有:
水平方向有
解得
则粒子到达P2时速度的大小,方向与x轴正方向的夹角正切,则得
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,画出粒子在磁场中运动的轨迹如图:
设轨迹半径为r,则有,得
由牛顿第二定律得,解得
粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上,撞板上速度反向弹回,再次进入电场时,速度与x轴正方向的夹角为.
在电场中,粒子运动的时间
由,得加速度
粒子第二次进入后运动时间为
粒子在磁场中运动的总时间
粒子从出发到第二次与挡板作用时所经历的时间
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