题目内容

【题目】在如图所示的坐标系中,在y0的空间中存在匀强电场,电场强度方向沿y轴负方向;在y0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外.在y轴的负半轴上的y=-1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板,一带电荷量为+q、质量为m的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速度的大小为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=1.5h处的P2点进人磁场.粒子进人磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡饭上,不计粒子的重力,已知sin37°=0.6cos37°=0.8.求:

1)粒子到达P2时速度的大小和方向.

2)磁感应强度的大小B及粒子从P1出发到第2次与挡板作用时所经历的时间.

【答案】1,方向为;(2

【解析】

1)粒子在电场中做类平抛运动,竖直方向有:

水平方向有

解得

则粒子到达P2时速度的大小,方向与x轴正方向的夹角正切,则得

2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,画出粒子在磁场中运动的轨迹如图:

设轨迹半径为r,则有,得

由牛顿第二定律得,解得

粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上,撞板上速度反向弹回,再次进入电场时,速度与x轴正方向的夹角为.

在电场中,粒子运动的时间

,得加速度

粒子第二次进入后运动时间为

粒子在磁场中运动的总时间

粒子从出发到第二次与挡板作用时所经历的时间

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