题目内容
【题目】由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图甲所示的实验装置，用来测量小球质量图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间.该同学设计的主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧固定在挡板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次
⑥分析数据，得出小球的质量
该同学在光滑地面上进行了上述实验，请回答下列问题：
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图乙所示，小球的直径d=___________cm；
(2)某一次步骤③中测得弹簧的压缩量为1cm，对应步骤④中测得小球通过光电门的时间为7.50ms，则此次小球离开弹簧的速度v=___________m/s；
(3)根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图丙中画出了v-x图象已知实验所用弹簧的弹性势能Ep与弹簧形变量x2之间的关系如图丁所示，实验测得小球的质量为___________kg。
【答案】1.50 2 0.05
【解析】
（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数。
（2）已知小球的直径与小球经过光电门时的时间，应用速度公式可以求出小球的速度。
（3）根据坐标系内描出的点作出图象。根据能量守恒定律求出小球的质量。
（1）由图乙所示游标卡尺可知，其示数为：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm。
（2）小球离开弹簧后做匀速直线运动，小球经过光电门时的速度与离开弹簧时的速度相等，
小球离开弹簧时的速度：
；
（3）由图示图象可知：x=1cm时，即：x2=1×10-4m2时，EP=0.1J，由题意可知，x=1cm时，v=2m/s，由能量守恒定律可知：EP=
mv2，代入数据解得：m=0.05kg；
