题目内容
11.如图所示,电梯与水平面夹角为30°,当电梯加速向上运动时,人对梯面压力是其重力的1.2倍,求:(1)人与梯面间的摩擦力大小及方向;
(2)电梯对人的支持力大小.
分析 (1)正确判断摩擦力的方向是关键,无论物体做什么运动摩擦力的方向始终与接触面平行(与接触点的切线平行);
(2)在本题分解加速度比分解力容易求解.
解答 解:将人的加速度分解到水平方向和竖直方向,如下图所示:
解得:ax=acosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}a$
ay=asinθ=0.5a
取人为研究对象,设人的质量为m,人所受摩擦力为f、支持力为N,根据牛顿第三定律可知N=1.2mg,结合题意根据牛顿第二定律可得:
N-mg=may…①
f=max…②
由①②解得:
f=$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$;
答:
(1)人与梯面间的摩擦力大小$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$,方向水平向右;
(2)电梯对人的支持力大小1.2mg.
点评 意灵活分解加速是快速求解本题的关键.
练习册系列答案
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2.关于运动的性质,以下说法中正确的是( )
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19.对于电动势的定义式E=$\frac{W}{q}$的理解,正确的是( )
A. | E与W成正比 | B. | E与q成反比 | ||
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A. | 电梯一定是在下降 | B. | 电梯不可能在上升 | ||
C. | 电梯的加速度方向一定是向上 | D. | 乘客一定处在失重状态 |
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A. | 重力势能增加了mgh | B. | 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh | ||
C. | 动能损失了mgh | D. | 机械能损失了$\frac{3}{4}$mgh |
1.如图a,某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起.四根等长的钢绳(质量不计),一端分别固定在正方形工件的四个角上,另一端汇聚于一处挂在挂钩上,绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图b).则每根钢绳的受力大小为( )
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