题目内容
【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ＝37°，斜面长为L，一长木板放在斜面上，长木板的上端与斜面顶端重合，长木板的质量为m、长为
，一小物块放在长木板的上端，质量也为m。现同时释放小物块和长木板，当长木板的下端到达斜面的底端时，小物块也恰好滑到斜面底端，不计小物块的大小。
(1)若小物块与长木板间光滑，则长木板与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ′是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半，斜面的长L＝2.4 m，则小物块运动到斜面底端所用的时间为多少？
【答案】(1)
；(2) 1 s.。
【解析】
(1)小物块沿长木板下滑的加速度大小
a1＝gsin θ
小物块从斜面顶端滑到底端所用时间t1满足
长木板下滑时，有
mgsin θ－μ×2mgcos θ＝ma2
解得
(2)若小物块与长木板间的动摩擦因数μ′是长木板与斜面间动摩擦因数μ的一半，则对小物块，有
a1′＝gsin θ－μ′gcos θ
对长木板有
mgsin θ＋μ′mgcos θ－μ×2mgcos θ＝ma2′
μ′＝
μ
解得
则
a1′＝4.8 m/s2
小物块运动到斜面底端所用的时间
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