题目内容
【题目】如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：
。（杆及导轨的电阻均不计。）
（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；
（2）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中通过R的电量q；
（3）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中R产生的热量Q。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）安培力
其中
∵杆的速度v和位移x的函数关系为
∴
（2）根据动量定理
可得
（3）根据能量守恒定律，杆的动能完全转化为电阻R的热量
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