题目内容
【题目】如图所示，纸面内有半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一束质子在纸面内以相同的速度射向磁场区域，质子的电量为q，质量为m，速度为
，则以下说法正确的是（ ）
A.对着圆心入射的质子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
B.对着圆心入射的质子，其在磁场中的运动时间最短
C.所有质子都在磁场边缘同一点射出磁场
D.所有质子在磁场中的做圆周运动的半径都相同
【答案】ACD
【解析】
首先可以确定朝着圆心射入的质子，其做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供：
，将速度代入，解得：
r=R
那么由几何关系知道该质子最后从O点的正下方C点射出磁场。再假设从任意点E水平射入的质子，其做匀速圆周运动的圆心为D，连接两交点及两圆心。由于DE∥OC，且DE=OC，则四边形DEOC是平行四边形，所以
DC=OE=R
所以从任意点E水平入射的质子也从O点的正下方C射出。
A． 由于磁场圆的半径与质子轨迹圆的半径相等，所以朝着圆心方向射入的质子，必从O点的正下方射出磁场，故A正确；
B． 质子在磁场中做圆周运动的速率v相同，质子运动轨迹越长，运动轨迹对应的弦长越短，质子的运动时间越短，对着圆心入射的质子运动轨迹对应的弦长不是最短，因此对着圆心入射的质子在磁场中的运动时间不是最短的，故B错误；
C． 上述已证明，所有质子均从圆心的正下方C点射出，故C正确；
D．根据以上分析可知，所有质子在磁场中的做圆周运动的半径都相同，故D正确。
故选：ACD。
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