Question

如图所示，在两平行边界、的狭长区域内，分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域宽度为。一带正电的粒子，质量为，带电量为，以速率从左边界的Ｏ处斜向上射入磁场，粒子刚好从另一边界垂直射出，求：

（1）请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹
（2）带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大？
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t是多少？（此小题结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）图见解析 （2）  (3)

试题分析：（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：


代入数据解得：
（3）由几何关系得：
,代入数据解得：
即   
故带电粒子在磁场中的运动时间为：


代入数据解得：t
点评：中等难度。在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时,着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规。