题目内容

如图所示,三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体,它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点,整个装置处于平衡状态时,Oa与竖直方向成30°,Ob处于水平状态.已知B物体的质量为m,则A物体的质量为______;如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离,最终整个装置仍处于平衡状态,则装置的机械能变化的大小为______.
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三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力,对O点受力分析,如图

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结合平衡条件可知
mAg=F1=
mg
cos30°
=
2
3
3
mg

mCg=F2=mgtan30°=
3
3
mg


mA=
m
cos30°
=
2
3
3
m

mC=
3
3
m

将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离,结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变,故物体A、B高度不变,物体C上升S,故系统机械能增加量为mCgS=
3
3
mgS

故答案为:
2
3
3
m,
3
3
mgs
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