题目内容
据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞 行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（ ）分析：嫦娥卫星绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出向心加速度、线速度、周期表达式，然后分析答题．
解答：解：A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r2＜r1，由题意知：m1=m2；
由牛顿第二定律得：G
═ma=m
=m(
)2r ①，
A、由①解得，a=
，a2＞a1，故A错误；
B、由①解得，v=
，所以v2＞v1，故B正确；
C、由①解得，T=2π
，则T2＜T1，故C正确；
D、卫星的引力势能EP=-
，动能Ek=
mv2=
，
机械能E=EP+Ek=-
，由于r2＜r1，所以E2＜E1，故D正确；
故选BCD．
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r2＜r1，由题意知：m1=m2；
由牛顿第二定律得：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
A、由①解得，a=
| GM |
| r2 |
B、由①解得，v=
|
C、由①解得，T=2π
|
D、卫星的引力势能EP=-
| GMm |
| r |
| 1 |
| 2 |
| GMm |
| 2r |
机械能E=EP+Ek=-
| GMm |
| 2r |
故选BCD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、周期的表达式，再进行讨论．
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