Question

4．如图1所示是某校兴趣小组研究某型号的热敏电阻所得到的阻温特性曲线，其中横坐标为温度（单位为℃）纵坐标为电阻值（单位为Ω）．已知某型号的基本门电路的工作电压为5V，输入端的电压大于2V为高电势，即输入为“1”，输入端电压低于2V则输入端为“0”．现提供两个阻温特性如图1所示的热敏电阻，两个电阻箱，要求用基本的门电路设计出一控制电路，要求：当环境温度在20℃-40℃时，图2中的发光二极管被点亮．其中：A输入端完成对20℃的控制，B输入端完成对40℃的控制．

（1）试在图（2）中标出所选用的逻辑门电路的符号；
（2）在图（2）中标出两个热敏电阻的位置；（图（2）中R₁、R₂、R₃和R₄中哪两个位置接入热敏电阻？）
（3）两个电阻箱所要调整到的阻值．

Answer 1

分析 本题（1）关键是明确同时满足大于20°和小于40°时符合与门的定义；题（2）的关键是根据热敏电阻的负温度关系并结合串并联规律及电压即电势之差概念即可求解；题（3）分别读出热敏电阻在20°和40°的阻值，再结合欧姆定律求解即可．

解答 解：（1）根据题意，因同时满足大于20°小于40°时才行，所以应是与门，如图所示：

答：与门门电路的符号1如图所示．
（2）当A端控制温度20°C时，由于热敏电阻温度越高电阻值越小，电阻串并联规律可知，若${R}_{1}^{\;}$变小，根据电压即为电势之差的概念可知，A端电势就越高，所以${R}_{1}^{\;}$应接热敏电阻；
同理，当B端控制40°C温度时，由于温度变低热敏电阻阻值变大，若${R}_{4}^{\;}$变大，则${R}_{4}^{\;}$两端电压随之变大，根据电压即电势之差规律可知，B端电势则应变大，所以${R}_{4}^{\;}$应接热敏电阻．
综上所述，${R}_{1}^{\;}$与${R}_{4}^{\;}$应接热敏电阻．
答：图2中的敏电阻应接在${R}_{1}^{\;}$与${R}_{4}^{\;}$位置．
（3）根据图1可读出热敏电阻在温度为20°C时对应的电阻为${R}_{1}^{\;}$=${R}_{4}^{\;}$=18Ω，当A点电势为2V时，热敏电阻${R}_{1}^{\;}$两端电压应是5V-2V=3V，根据欧姆定律可求出电阻箱为：
${R}_{2}^{\;}$=$\frac{2}{\frac{3}{18}}Ω$=12Ω，
当B点电势为2V时，电阻箱${R}_{3}^{\;}$两端电压为3V，可求出：
${R}_{3}^{\;}$=$\frac{3}{\frac{2}{18}}Ω$=27Ω；
同理，在温度为40°C时热敏电阻${R}_{1}^{\;}{=R}_{4}^{\;}$=10Ω，当A点电势为2V时，可求出：
${R}_{2}^{\;}$=$\frac{2}{\frac{5-2}{10}}Ω$=$\frac{20}{3}Ω$Ω，
当B点电势为2V时，可求出：${R}_{3}^{\;}$=$\frac{5-2}{\frac{2}{10}}Ω$=15Ω
所以电阻箱应满足：${\frac{20}{3}Ω＜R}_{2}^{\;}＜12Ω$，${15Ω＜R}_{3}^{\;}＜27Ω$
答：两个电阻箱所要调整到的阻值应为${\frac{20}{3}Ω＜R}_{2}^{\;}＜12Ω$，${15Ω＜R}_{3}^{\;}＜27Ω$．

点评 应明确：①门电路中“与、或、非”门的含义，注意某点的电势就是该点与0电势点之间的电势差；②热敏电阻随温度升高而减小；③进行电路的动态分析时，应把握“串反并同”规律的应用，即某电阻变大，则与该电阻并联的电路两端电压随之增大，通过该电阻的电流所流经的电路的电压或电流将减小，反之亦然．