Question

(17分) 在“嫦娥探月”工程中，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？
（3）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

Answer 1

（1）
（2）减小
（3）

（1）设月球的质量为M，飞船的质量为m，则
          （4分）
               （4分）
解得         （2分）
（2）减小（2分）                                                                        
（3）设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则
          （3分）
∴                （2分）