题目内容
【题目】如图,质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上,A左端紧贴固定于水平面的半径为R的四分之一圆弧底端,A与B、A与圆弧底端均不粘连。质量为m的小滑块C从圆弧顶端由静止滑下,经过圆弧底端后,沿A的上表面从左端水平滑上A,并在恰好滑到B的右端时与B一起匀速运动。已知重力加速度为g,C过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg,C在A、B上滑行时受到的摩擦阻力相同,C与B一起匀速的速度是C刚滑上A时的0.3倍。求:
(1)C从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功;
(2)两板长度L1与L2之比。
(3)C刚滑到B的右端时,A右端到B左端的水平距离s与`的长度L2之比。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)设C到达圆弧底端时的速度为v0,轨道对C支持力大小为N,下滑过程C克服摩擦力做的功为Wf。由动能定理,有:
①
C过底端时,由牛顿第二定律,有:
②
由牛顿第三定律,知: ③
联立①②③式得: ④
(2)设C刚滑过A到达B时,C的速度为vC,A、B的速度为v,B、C共同速度为vBC,C与A、B间的摩擦力为f。
C从滑上A到刚滑到B这个过程,C和A、B组成的系统动量守恒。
由动量守恒守律: ⑤
由功能关系: ⑥
C滑上B到与B共速这个过程,对C和B组成的系统,
由动量守恒定律: ⑦
由功能关系: ⑧
或:C从滑上A到与B共速的全过程
由动量守恒定律: ⑨
由功能关系: ⑩
⑤⑦⑨任两式联立并代入得:
⑥⑧⑩任两式联立并代入得:
(3)设C从滑上B到与B共速所经历的时间为t,
对B,由动量定理:
在t时间内,A通过的距离:
设B在t时间内通过的距离为sB,
对B应用动能定理:
联立⑧⑩式并代入, 得:
【题目】如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连。
(1)用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触______侧极板(选填左或右)使电容器带电。
①将极板间距离减小时,可观察到静电计指针偏转角______(选填变大,变小或不变);
②两板间插入电介质时,可观察到静电计指针偏转角______(选填变大,变小或不变)。
(2)下列关于实验中使用静电计的说法中不正确的有______________
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 |
B.使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况 |
C.静电计可以用电压表替代 |
D.静电计可以用电流表替代 |