题目内容
【题目】如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r的圆轨道，B是长轴
为2r椭圆轨道，其中Q′到恒星中心的距离为Q到恒星中心的距离的2倍，两轨道相交于P点。以下说法正确的是( )
A. A和B经过P点时加速度相同
B. A和B经过P点时的速度相同
C. A和B绕恒星运动的周期相同
D. A的加速度大小与B在Q′处加速度大小之比为16:9
【答案】ACD
【解析】由牛顿第二定律得： 
，解得： 
，经过P点时M、r都相同，则向心加速度相同，故A正确；A行星做匀速圆周运动，而B做的是椭圆运动，二者在同一点处的速度方向不相同，速度不同，故B错误；根据开普勒第三定律，行星和彗星围绕同一中心天体运动，且半长轴相同，故周期相同，故C正确；B在Q′处时与恒星球心的距离为
r，根据
故A的加速度大小与B在Q′处加速度大小之比为
，故D正确．故选ACD．
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