Question

16．已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量是地球质量的$\frac{1}{10}$倍，如果在地球上质量为60kg的人到火星上去，问：（g=10m/s²）
（1）在火星表面上的人的质量是多少？
（2）火星表面上的重力加速度是多少？
（3）设此人在地面上能跳起的高度为1.6m，则他在火星上能跳多高？

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．再根据人的初速度不变，列式求解．

解答 解：（1）质量是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变．所以地球上质量力60kg的人到火星上去，在火星表面的质量也是60kg．
（2）根据星球表面的万有引力等于重力知道：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
得出：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
所以火星重力加速度为：
$g′=\frac{\frac{1}{10}GM}{\frac{1}{4}{R}^{2}}=\frac{2}{5}g=4m/{s}^{2}$．
（3）、根据运动学公式得：$0-{{v}_{0}}^{2}=-2g′h$，
有：h′=$\frac{5}{2}×1=2.5m$．
答：（1）在火星上此人的质量是60kg；
（2）重力加速度4m/s²；
（3）此人在地球上可跳高度为1m，在火星上用同样的初速度大约能跳2.5m．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行作比．