题目内容

10．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{5π}$．单匝矩形线圈面积S=1m2．电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为1：2时，副线圈电路中标有“36V　36W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是（　　）
A．电流表的示数为1A
B．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律为e=18$\sqrt{2}$sin90πt（V）
C．矩形线圈产生电动势的有效值为18V
D．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移

分析 由于小灯泡正常发光，得到变压器的输出电压和输 出电流，然后结合变压比公式和变流比公式求解变压器的输入电压和电流，最后结合发电机的电动势公式e=NBSωsinωt分析．

解答 解：A、小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：${I}_{2}^{\;}=\frac{36}{36}A=1A$，根据变流比公式：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，计算得出${I}_{1}^{\;}=2A$，故A错误；
BC、小灯泡正常发光，故变压器的输出电压为36V，根据变压比公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，计算得出${U}_{1}^{\;}=18V$，故矩形线圈产生电动势的有效值为18V，矩形线圈产生电动势的最大值为$18\sqrt{2}V$，根据公式${E}_{m}^{\;}=NBSω$，计算得出$ω=\frac{{E}_{m}^{\;}}{NBS}=\frac{18\sqrt{2}}{1×\frac{\sqrt{2}}{5π}×1}=90πrad/s$，故矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律$e={E}_{m}^{\;}sinωt=18\sqrt{2}sin90πt$（V），故BC正确；
D、若矩形线圈转速增大，根据公式${E}_{m}^{\;}=NBSω$，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加，为使灯泡仍能正常发光，应该减小变压比，故应将P适当上移，故D错误；
故选：BC

点评 本题关键是明确交流发电机的瞬时值、有效值、最大值的区别和求解方法，同时要结合变压器的变压比和变流比公式列式求解．

练习册系列答案
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19．如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M=150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m=50g的青蛙，支架高h=20cm，支架右方的水平木板长s=120cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，待第一只青蛙入水之后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g=10m/s2．）
（1）两只青蛙为了能直接跳入水中，它们相对地的跳出初速度至少各是多大？
（2）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请用具体数值计算并比较大小．（结果保留两位有效数字）
18．如图所示，单位长度电阻相等的直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于bc边水平向右．ab=4L，bc=3L，金属框总电阻为R．求：
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（2）若金属框绕ab边以角速度ω匀速转动一周，ab边上产生的焦耳热是多少？
5．无影灯是多个大面积光源组合而成的，关于其照明效果，下列说法中正确的是（　　）
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15．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法正确的是（　　）
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2．嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（　　）
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D．月球表面的重力加速度g'＞$\frac{{4{π^2}r}}{T^2}$
19．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（　　）
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20．如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图，其闪光频率为10Hz．小球A沿斜槽滚下后从斜槽边缘水平抛出，当它离开斜槽边缘的同时小球B自由下落，照片中记录了B球的四个闪光时刻的位置，两球恰好在位置4相碰，由此说明A球的竖直方向做自由落体运动，A球离开斜槽边缘的速度为1m/s．A球下落到4位置时所用的时间为0.3s，A球下落到4位置时的速度为$\sqrt{10}$m/s（g取10m/s2）

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