题目内容
如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1 kg，在左侧平台上水平抛出，在A点速度方向恰好沿圆弧切线方向，且无能量损失进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R＝1.0 m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8 m。(重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)物体做平抛运动的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
(1)物体做平抛运动的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
(1) v0＝3 m/s. (2) 43 N
(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，设此时速度方向与水平方向夹角为α，则
tan α＝
＝
＝tan53°①(1分)
又h＝
gt2②(1分)
而vy＝gt③(1分)
联立①②③式得v0＝3 m/s.④(1分)
(2)设物体运动到最低点的速度为v，由机械能守恒得
mv2－mv
＝mg[h＋R(1－cos53°)]⑤(3分)
在最低点，根据牛顿第二定律，有
FN－mg＝m
⑥(2分)
联立④⑤⑥式得FN＝43 N
由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为43 N．(1分)
本题考查平抛运动和圆周运动、动能定理的应用，从A点沿切线进入圆弧轨道，可求出竖直分速度和水平分速度，由平抛开始到O点应用动能定理可求出末速度大小，再由最低点的牛顿第二定律列式求解
tan α＝
＝＝tan53°①(1分)又h＝
gt2②(1分)而vy＝gt③(1分)
联立①②③式得v0＝3 m/s.④(1分)
(2)设物体运动到最低点的速度为v，由机械能守恒得
mv2－mv＝mg[h＋R(1－cos53°)]⑤(3分)在最低点，根据牛顿第二定律，有
FN－mg＝m
⑥(2分)联立④⑤⑥式得FN＝43 N
由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为43 N．(1分)
本题考查平抛运动和圆周运动、动能定理的应用，从A点沿切线进入圆弧轨道，可求出竖直分速度和水平分速度，由平抛开始到O点应用动能定理可求出末速度大小，再由最低点的牛顿第二定律列式求解
练习册系列答案
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的粗糙倾斜轨道
，通过水平轨道
与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道
，整个轨道除
点时速度方向恰好沿
＝10m/s2、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）
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，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求
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