Question

2．如图所示，导体棒ef置于固定在水平面上的U形金属框架abcd上，并良好接触，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．t=0时，磁感应强度为B₀，aefc恰构成一个正方形回路，导体棒在水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，为使回路中不产生感应电流，磁感应强度B随时间t变化的规律应为图中的哪一个（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 回路中没有感应电流则磁通量不变，通过磁通量公式得到任意时刻磁通量与初始时刻磁通量相等，进而得到B的表达式．

解答 解：要是回路中不产生感应电流，则闭合电路aefc内的磁通量不变；
又有t=0时，磁感应强度为B₀，aefc恰构成一个正方形回路，设边长为L；导体棒在水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速直线运动，设加速度为a，
则闭合电路包围的面积$S=L×（L+\frac{1}{2}a{t}^{2}）$；
所以，由磁通量不变可得：${B}_{0}•{L}^{2}=BL（L+\frac{1}{2}a{t}^{2}）$；
所以，$B=\frac{L}{L+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{B}_{0}$，$\frac{1}{B}=\frac{L+\frac{1}{2}a{t}^{2}}{L}\frac{1}{{B}_{0}}$，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 在闭合电路切割磁感线的问题中，一般由速度求得电动势，再根据电路求得电流，进而得到安培力的表达式；然后我们就可以通过受力分析，应用牛顿第二定律求得运动方程式，并有动能定理求得功、能量的相关问题．另外，通过楞次定律由磁通量的变化来定性判断电流更方便．