Question

16．一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的$\frac{3}{4}$，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小（　　）

• A． 3.5mv₀
• B． 5.5mv₀
• C． 4.5mv₀
• D． 6.5mv₀

Answer 1

分析 小球在碰撞斜面前做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得与斜面碰撞时的速度的大小，再由动量定理可以求得斜面对小球的冲量．

解答 解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v．

由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v₀，如右图．由此得v=2v₀…①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的$\frac{3}{4}$．
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为 I=m（$\frac{3}{4}$v）+mv…②
由①、②得：I=$\frac{7}{2}$mv₀=3.5mv₀；
所以在碰撞中斜面对小球的冲量大小为3.5mv₀．
故选：A

点评 本题关键是由平抛运动的规律求得碰撞时的速度的大小，之后根据动量定理计算即可．注意动量定理中各物理量的矢量性，在列式时要注意正负值的确定．