题目内容

【题目】如图所示,线圈abcd的面积是0.05m2 , 共100匝,线圈总电阻r=1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动.求:

(1)若线圈经图示位置开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式;
(2)求通过电阻R的电流有效值.

【答案】
(1)解:感应电动势最大值为Em=NBSω=100× ×0.05×100V=500V

由于从中性面开始计时,则瞬时值表达式为:e=Emsin(ωt)=500sin(100πt)V

答:若线圈经图示位置开始计时,线圈中感应电动势瞬时值的表达式是e=500sin(100πt)V;


(2)解:流过电阻R的最大电流Im= =50A

通过电阻R的电流有效值I= =25 A.

答:通过电阻R的电流有效值是25 A.


【解析】从线圈处于中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt,由Em=NBSω求出Em

根据闭合电路欧姆定律求最大电流Im,通过电阻R的电流有效值I=

【考点精析】利用周期和频率对题目进行判断即可得到答案,需要熟知周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间;在一个周期内,交流电的方向变化两次;频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf.

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