题目内容
【题目】如图所示，有金属导轨
和
， 
与
平行、
与
平行，且间距均为
， 
与水平面夹角为
， 
水平， 
、
连接与
、
均垂直．均匀金属棒
和
质量均为
，电阻均为
， 
棒垂直放在倾斜导轨上，由导轨上的小立柱
和
阻挡而静止，且处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为
的匀强磁场中，以
为原点、
指向
方向为正方向的建立
轴，水平导轨处于方向竖直向下的磁场中，且磁场的磁感应强度大小为
． 
时
棒位于水平导轨上与
重合，在水平外力的作用下沿
轴正方向以速度
做匀速运动．不计各导轨的电阻和一切摩擦阻力，两金属棒与导轨保持良好接触，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为
．求：
（1）若
，则外力
的大小．
（2）若
（
为常量），从
到
棒刚好与小立柱
和
的弹力为零的时间内， 
棒运动的距离
．
（3）若
（
为常量），当
棒与小立柱
和
的弹力刚好为零时，立即撤去小立柱
和
，通过改变
棒的速度使
棒始终静止，则
棒再移动距离
过程中
棒产生的通过
棒某横截面的电量
和焦耳热
．
【答案】（1）
（2）
（3）
； 
；
【解析】（1）导体棒做匀速运动，则F=F安；
F安=B0IL
联立解得
（2）
棒刚好与小立柱
和
的弹力为零时，设通过
的电流为
，对
受力析可得： 
棒产生的电动势： 
由闭合电路欧姆定律可得： 
由题可以知道： 
联立可得： 
（3）撤去小立柱
和
后， 
棒保持静止可以知道，通过
、
棒的电流
恒定，由
可得： 
．
此过程
棒所受安培力： 
．
由此式可以分析出通过
棒所受安培力与位移成正比，
则
图象与
轴包围的面积大小即为产生的电能，则
棒从
到
．
过程电能为： 
，
，
又
， 
，
得
．
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