Question

【题目】如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数=0.1的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W。经过一段时间后撒去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos 37°=0.8）求：

（1）滑块运动到C点时速度vc的大小；

（2）B、C两点的高度差h及水平距离x?

（3）水平外力作用在滑块上的时间t?

Answer 1

【答案】（1）vc=5m/s；（2）h=0.45m；x=1.2m；（3）t=0.4s

【解析】

（1）滑块运动到D点时，由牛顿第二定律得：

FN－mg＝m

滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得：

mgR（1－cosα）＋＝

联立解得。

（2）滑块在C点时，速度的竖直分量为：

B、C两点的高度差为

h＝＝0.45 m

滑块由B运动到C所用的时间为

ty＝＝0．3 s

滑块运动到B点时的速度为

B、C间的水平距离为

（3）滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得：

解得。