题目内容
【题目】双星系统是由两颗恒星组成的，在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动。研究发现，双星系统在演化过程中，两星的某些参量会发生变化。若某双星系统中两星运动周期为T，经过一段时间后，两星的总质量变为原来的m倍，两星的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1： 
①
对m2： 
②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得 
所以当两星总质量变为mM，两星之间的距离变为原来的n倍，
圆周运动的周期平方为
即
，故ABD错误，C正确；故选C．
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