Question

【题目】在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，开始时各物块均静止，现在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和两木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是(　　)

A. 若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2

B. 若F1＝F2，M1＜M2，则v1<v2

C. 若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2

D. 若 F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2

Answer 1

【答案】C

【解析】A项：当时

由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的,因此两物块的加速度相同,我们设两物块的加速度大小为 ，对于 、滑动摩擦力即为它们的合力,设的加速度大小为 的加速度大小为

根据牛顿第二定律得:

因为 、，其中m为物块的质量.

设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

物块与的相对位移

物块与的相对位移

若 , 得:

的速度为 , 的速度为，

所以 故A错误，

B 项：由于 , ，得： 所以 ，故B错误

C项：若 、 ,

由于木板受的摩擦力大小不变，并且，所以木板的加速度的大小是相等的，设为

根据受力和牛顿第二定律可得：

上物块的加速度小于上的加速度，即

那么物块与木板的相对位移：

物块 与木板的相对位移：

由于，所以

分离时的速度 ，

由于，所以

所以C项正确；

D项：若 、则 ， ，所以 ，D项错误

综上所述：答案C正确