Question

1999年11月20日，我国发射“神州号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功．载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用，有一段匀速竖直下落过程．设载人舱是球形的，半径为R，质量为M（包括人）．空气阻力与球的正截面积和速度的乘积成正比，比例系数为K，则载人舱的收尾速度（即做匀速运动的速度）为

Mg

KπR2

．

Answer 1

分析：载人舱做匀速运动，则其受到的重力应与空气阻力等大反向，又知空气阻力与球的横截面积和速度的乘积成正比，由此可以求的载人舱的收尾速度．

解答：解：由于空气阻力作用载人舱匀速下落，则：mg=F
又空气阻力为：F=K?v?πR²
联立两式解得：
v=

Mg

KπR2

故答案为：

Mg

KπR2

．

点评：本题根据提示列出对应的平衡表达式，之后再带入空气阻力表达式即可．像这种题目中有提示的关系式的，就按照提示写表达式在带入计算就行．