题目内容
如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=370，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
分析：（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再由平衡条件求出物体甲的质量．
（2）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量m1达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μm2g，再由平衡条件求出物体甲的质量．
解答：
解：（1）对结点O受力分析，如图：
由几何知识：cosθ=
tanθ=
得：TA=
=
m1g，
TB=m1gtanθ=
m1g；
（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=?m2g
即：Tmax=Fmax
由前面分析tanθ=
，
得：m1max=
=2.0kg；
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是
m1g和
m1g；
（2）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．
解：（1）对结点O受力分析，如图：由几何知识：cosθ=
| m1g |
| TA |
tanθ=
| TB |
| m1g |
得：TA=
| m1g |
| cosθ |
| 5 |
| 4 |
TB=m1gtanθ=
| 3 |
| 4 |
（2）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmax=?m2g
即：Tmax=Fmax
由前面分析tanθ=
| TB |
| m1g |
得：m1max=
| Tmax |
| gtanθ |
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．
点评：本题涉及共点力平衡中极值问题，关键是找出临界条件：当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大．
练习册系列答案
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| ||||||
B、v′1=v′2=
| ||||||
C、v′1＜
| ||||||
D、v′1＜
|
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