题目内容
在xOy平面内，x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；
x < 0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场。现有一质量为m = 4.0×10－9kg，带电量为
q = 2.0×10－7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=
m。已知粒子
能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点，不计粒子重力。求：
（1） 粒子穿过y轴正半轴的位置以及穿过y轴正半轴时速度与y轴的夹角；
（2） x<0区域电场的场强；
（3） 试问粒子能否经过坐标原点O? 若不能，请说明原因；若能，请求出粒子从M点运动到O点所经历的时间。
（1）450
（2）E＝2
V/m≈2.82 V/m…2’
（3）t＝(π/8+0.2)s≈0.59s …
解析:
（1）粒子在磁场中运动时，由洛仑兹力提供向心力 Bqv0＝mv02/R……2’ 得：R＝1m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点，则PM＝l/cos450 得：PM＝2m＝2R ……1’
由几何关系得PM为轨迹圆直径，P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置 OP＝PM sin450＝m ………2’ 由圆的对称性得此处速度与y轴夹角为θ＝450 ……1’
（2）设粒子由P点到N点历时t1，则： x方向：v0sin450－Eqt1/m＝0 ………2’
y方向：v0t1cos450＝OP …………2’ 联立求解，代入数据得：t1＝0.1s E＝2V/m≈2.82 V/m…2’
（3）粒子能到达O点 …………1’ 粒子在磁场中的运动周期为：T＝2πm/Bq ………2’
从M点运动到O点经过的轨迹如图：（略） 经历的时间为：t＝T/2+3T/4+2t1 ………2’
代入数据得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s …
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
（2008?韶关一模）如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，0）点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（2011?周口模拟）在xOy平面内，x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.4T；x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场．现有一质量为m=4.0×10-9 kg，带电荷量为q=2.0×10-7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20m/s进入磁场，如图所示，v0与x轴正方向的夹角θ=45°，M点与O点相距为l=
在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时（出发点O不包括在这三次内），它与O点的距离为L，问：
如图所示，在O-XYZ的空间中，分布着以XOZ平面为边界的匀强磁场，XOZ平面的上方磁场的磁感应强度为B，XOZ平面下方磁场的磁感应强度为B，两磁场方向均沿Z轴正方向，且B2=3Bl．今有一带正电的粒子在XOY平面内自X轴上的P点出发，以初速度V0进入磁场Bl中，V0的方向与X轴正方向成30°角，大小为6.28m/s．（粒子的重力不计，π的值取3.14）