Question

5．一轻质弹簧挂在升降机顶板下面，弹簧下面吊一个小球，如图所示，当升降机静止时，弹簧的伸长量为△x，如果升降机以g/2 的加速度匀加速上升，则弹簧的伸长量为$\frac{3}{2}$△x，如果升降机以重力加速度g匀减速上升，则弹簧的伸长量为0．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律结合求解弹簧的伸长量．

解答 解：升降机静止时，有 mg=k△x
当升降机以$\frac{1}{2}$g 的加速度匀加速上升，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律得：
   kx₁-mg=m$\frac{g}{2}$
联立解得，弹簧的伸长量为 x₁=$\frac{3}{2}$△x 
当升降机以重力加速度g匀减速上升时，mg-kx₂=ma=mg，解得，弹簧的伸长量为 x₂=0
故答案为：$\frac{3}{2}$，0．

点评 解决本题时要明确加速度是联系力和运动的桥梁，已知加速度求力时，往往根据牛顿第二定律研究．