题目内容
5.一轻质弹簧挂在升降机顶板下面,弹簧下面吊一个小球,如图所示,当升降机静止时,弹簧的伸长量为△x,如果升降机以g/2 的加速度匀加速上升,则弹簧的伸长量为$\frac{3}{2}$△x,如果升降机以重力加速度g匀减速上升,则弹簧的伸长量为0.分析 以小球为研究对象,根据牛顿第二定律和胡克定律结合求解弹簧的伸长量.
解答 解:升降机静止时,有 mg=k△x
当升降机以$\frac{1}{2}$g 的加速度匀加速上升,以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得:
kx1-mg=m$\frac{g}{2}$
联立解得,弹簧的伸长量为 x1=$\frac{3}{2}$△x
当升降机以重力加速度g匀减速上升时,mg-kx2=ma=mg,解得,弹簧的伸长量为 x2=0
故答案为:$\frac{3}{2}$,0.
点评 解决本题时要明确加速度是联系力和运动的桥梁,已知加速度求力时,往往根据牛顿第二定律研究.
练习册系列答案
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