题目内容
14.两个质点以加速度g在均匀重力场中运动,开始时两个质点位于同一点,且其中一个质点具有水平速度v1=3.0m/s;另一个质点水平速度v2=4.0m/s,方向与前者相反,求当两个质点的速度矢量相互垂直时,它们之间的距离.分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,当两个质点的速度方向互相垂直时,知两个质点速度与竖直方向上的夹角之和为90°,根据竖直分速度的关系求出运动的时间,从而求出两质点的水平位移,从而求出两水平位移之和.
解答 解:设下落时间为t,两速度垂直时与水平方向的夹角分别为α、β,则有:
tanα=$\frac{gt}{{v}_{A}}$,$tanβ=\frac{gt}{{v}_{B}}$
落地前两个质点的速度方向互相垂直时,有:tanα•tanβ=1
解得:$t=\frac{\sqrt{{v}_{A}{v}_{B}}}{g}=\frac{\sqrt{3×4}}{10}=\frac{\sqrt{3}}{5}s$.
s=(vA+vB)t=$\frac{7\sqrt{3}}{5}m$.
答:当两个质点的速度矢量相互垂直时,它们之间的距离是$\frac{7\sqrt{3}}{5}m$.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.
练习册系列答案
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A. | 电容器两极板上没有电荷 | B. | 电路中的电流为零 | ||
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2.如图所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的光滑小滑轮,一端系有质量为m=6kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50N,作用在物块2的水平力F=20N,整个系统平衡,g=10m/s2,则以下说法正确的是( )
A. | 1与2之间的摩擦力是0N | B. | 2与3之间的摩擦力是20N | ||
C. | 3与桌面间摩擦力是20N | D. | 物块3受5个力作用 |
19.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他 电阻.下列说法正确的是( )
A. | 交变电流的频率为4Hz | B. | 在1s内,交变电流的方向改变8次 | ||
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6.亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是( )
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B. | 海盗快艇在66 s末开始调头逃离 | |
C. | 海盗快艇在96 s末开始调头逃离 | |
D. | 海盗快艇在96 s~116 s内做匀减速直线运动 |
3.下列情况中运动的物体,能被看作质点的是( )
A. | 研究绕月球运转时的“嫦娥一号”卫星 | |
B. | 研究飞行中的直升飞机上的螺旋桨 | |
C. | 沿地面翻滚前进的体操运动员 | |
D. | 研究火车过南京长江大桥所用的时间 |