Question

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越对面的高台上. 一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v₀=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点，这时，绳子的悬挂点到选手的距离L＝6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子。不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g=10m/s2, sin370=0.6，cos370=0.8.求：

 

(1)选手放开绳子时的速度大小；

(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点， 传送带始终以v₁=3m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点,且S_AB=3.75m.若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。

 

Answer 1

【答案】

（1）5m/s  （2）x=4m＞3.75m，所以可以顺利冲过终点；Q = 990J

【解析】

试题分析：（1）据题意，当选手以v₀=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,摆角为θ=37°时，据机械能守恒定律有：

经计算的v=5m/s

（2）当选手放手后在水平方向的速度为

v_x=vcos37°=4m/s

则选手到达传送带上后，以4m/s的速度向右运动，则据

则选手滑动距离为x=4m>S_AB=3.75m，所以选手可以通过传送带。

当选手在传送带上滑动过程中末速度为v₁，由于选手做匀减速直线运动，则有：

则选手在传送带上的运动时间为：t=1.5s

选手和传送带的相对位移为：

则选手在传送带上产生的热量为：

Q=fΔx=990J

考点：本题考查机械能守恒定律、运动的分解、运动学关系和热量的计算。