Question

【题目】如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为，引力常量为G，则（ ）

A.卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c

B.卫星b和c的机械能相等

C.到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=

D.卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.卫星b加速后将做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星c，选项A错误；

B.卫星的机械能等于其动能与势能之和，因不知道卫星的质量，故不能确定卫星的机械能大小关系，选项B错误；

C.对卫星a，根据万有引力提供向心力有：

所以卫星a的角速度

可知半径越大角速度越小，卫星a和b由相距最近至再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得经历的时间：

选项C正确；

D.卫星a减速后将做近心运动，轨道半径减小，不可能追上卫星c，选项D错误；

故选C。