题目内容
13．
如图所示，截面为三角形透明介质的三棱镜，三个顶角分别为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°，介质的折射率n=$\sqrt{3}$，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=60°，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求：①光在棱镜中传播的速率；
②画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出必要的计算过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）
分析 ①光在棱镜中传播的速率应根据公式v=$\frac{c}{n}$求解．
②已知折射率n和入射角的正弦sini，根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射角．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得临界角C．由几何知识求出光线射到BC面的入射角，根据入射角与临界角的大小关系，判断光线在BC面上能否发生全反射，再进一步确定此束光线射出棱镜后的方向．
解答 解：①光在棱镜中传播的速率：v=
$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×108m/s；
②设此束光从AB面射入棱镜后的折射角为r，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：$\sqrt{3}$=$\frac{sin60°}{sinr}$
解得：r=30°．
显然光线从AB射入棱镜后的折射光线NP平行于底边AC，由图中几何关系可得，光线在BC面上的入射角θ=45°
设临界角为C，则由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
可得 θ＞C
故光线在BC面上发生全反射后，根据几何知识和反射定律得知，光线将垂直于底面AC方向由图中Q点射出棱镜．光路如图所示．
答：
①光在棱镜中传播的速率是2.0×108m．
②光路如图所示．
点评 本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．
练习册系列答案
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1．
如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在平面xOy上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=$\frac{h}{2}$处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）
如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在平面xOy上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=$\frac{h}{2}$处的场强大小为（k为静电力常量）（ ）| A． | k$\frac{4q}{{r}^{2}}$ | B． | k$\frac{4q}{9{r}^{2}}$ | C． | k$\frac{32q}{9{r}^{2}}$ | D． | k$\frac{40q}{9{r}^{2}}$ |
8．下列说法中正确是（ ）
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18．下列说法正确的是（ ）
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2．
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将一只苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）| A． | 苹果通过第1个窗户所用的时间最短 | |
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