Question

如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x_AC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s²，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

 

Answer 1

【答案】

（1）5 m/s；52.5 N（2）9.5J

【解析】

试题分析：(1)设物体在B点的速度为v，此时物体对轨道的弹力大小为F_N

由B到C做平抛运动，有

2R＝gt²

x_AC＝vt

得v＝5 m/s  

由牛顿第二定律有    F_N＋mg＝  

代入数据解得   F_N＝52.5 N

由牛顿第三定律知，物体对轨道的弹力大小为  F_N′＝52.5 N 

(2)从A到B，由机械能守恒定律有   m＝mv²＋2mgR  

从C到A应用动能定理有   F*x_AC+W_f＝m  

联立上两式并代入数据解得   W_f＝-9.5 J   

考点：平抛运动、机械能守恒定律

点评：本题通过平抛运动知识求解速度，并通过机械能守恒定律，结合向心力知识列式求解。