题目内容
【题目】如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A. M＝
，ρ＝
B. M＝
，ρ＝
C. M＝
，ρ＝
D. M＝
，ρ＝
【答案】A
【解析】试题分析：探测器绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求出探测器运行的周期．由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度．
根据万有引力提供向心力有
，又卫星的周期为
，得土星的质量： 
，由密度的定义式为
，土星的体积为
，得土星的密度
，故A正确．
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