题目内容
【题目】四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一，某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
【答案】（1）
(2)
【解析】试题分析：(1) 设电动机的电功率为
，则
设电动机内阻
上消耗的热功率为
，则
代入数据解得
(2) 设蓄水总质量为
，所用抽水时间为
.已知抽水高度为
，容积为
，水的密度为
，则
设质量为
的河水增加的重力势能为
，
则
设电动机的输出功率为
，则
根据能量守恒定律得
代入数据解得
。
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