Question

如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为m的均匀绝缘棒AB长为L、带有正电，电量为Q且均匀分布。在水平面上O点右侧有匀强电场，场强大小为E，其方向为水平向左，BO距离为x₀，若棒在水平向右的大小为QE/4的恒力作用下由静止开始运动。求：

（1）棒的B端进入电场L/8时的加速度大小和方向；
（2）棒在运动过程中的最大动能。
（3）棒的最大电势能。（设O点处电势为零）

Answer 1

（1），方向向右（2）
（3）x₀=L，；当x₀<L；当x₀>L，

试题分析：

解：（1）根据牛顿第二定律，得

，方向向右。
（2）设当棒进入电场x时，其动能达到最大，则此时棒受力平衡，有

得   x=L/4，
由动能定理：

（3）棒减速到零时，棒可能全部进入电场，也可能不能全部进入电场，设恰能全部进入电场，则有：, 得x₀=L；
当x₀<L，棒不能全部进入电场，设进入电场x

解之得：

当x₀>L，棒能全部进入电场，设进入电场x

得：

点评：理解电场力及电场力做功特点，培养运用数学知识解决问题的能力。