题目内容
【题目】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R＝1m的半球形容器，容器直径AB水平，O点为球心，容器的内表面及容器口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面、斜面倾角为45°，一根不可伸长的轻质细绳跨过容器口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＝2kg，m2＝1kg．开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方．当m1由静止释放开始运动，取g＝10m／s2，则下列说法中正确的是
A. m1运动到C点时速率最大
B. m1不可能沿碗面上升到B点
C. 当m1运动到C点时，m2的速率为2m／s
D. 当m1运动到C点时，m1的向心力为16N
【答案】BCD
【解析】
A.圆周运动中物体的速度最大时，其切向加速度一定为零，而在m1过C点时，合外力的切向分力水平向右，切向加速度与速度反方向，故A错误；
B.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，若m1能沿碗面上升到B点，系统的机械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B点，故B正确；
C.设小球m1到达最低点C时，m1、m2的速度大小分别是v1、v2，由运动的合成分解得：v1cos45°=v2，对A、B组成的系统，根据动能定理可知：m1gR-m2g
Rcos45°= 
，解得v2=2m/s,v1=2m/s，故C正确；
D.根据向心力F=
可知，F=
N=16N，故D正确。
故选：BCD
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